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Article Dans Une Revue Journal of the Optical Society of America. A Optics, Image Science, and Vision Année : 2018

Multipurpose S-shaped solvable profiles of the refractive index: application to modeling of antireflection layers and quasi-crystals

Profils en S, polyvalents et analytiquement solubles de l'indice optique: application à la modélisation de couches antireflets et de quasicristaux photoniques

Jean-Claude Krapez
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 963577

Résumé

A class of four-parameter solvable profiles of the electromagnetic admittance has recently been discovered by applying the newly developed Property & Field Darboux Transformation method (PROFIDT). These profiles are highly flexible. In addition, the related electromagnetic-field solutions are exact, in closed form and involve only elementary functions. In this paper, we focus on those that are S-shaped and we provide all of the tools needed for easy implementation. These analytical bricks can be used for high-level modeling of lightwave propagation in photonic devices presenting a piecewise-sigmoidal refractive-index profile such as, for example, antireflection layers, rugate filters, chirped filters and photonic crystals. For small amplitudes of the index modulation, these elementary profiles are very close to a cosine profile. They can therefore be considered as valuable surrogates for computing the scattering properties of components like Bragg filters and reflectors as well. In this paper we present an application for antireflection layers and another for 1D quasicrystals. The proposed S-shaped profiles can be easily manipulated for exploring the optical properties of smooth quasicrystals, a class of photonic devices that adds to the classical binary-level quasicrystals
Une classe de profils analytiquement solubles à quatre paramètres pour l’admittance électromagnétique a récemment été découverte en appliquant une Transformation de Darboux conjointement au profil d’admittance et au champ électromagnétique dans l'espace de l'épaisseur optique (méthode PROFIDT). Ces profils sont très flexibles. En outre, les solutions du champ électromagnétique associées sont exactes, de forme fermée et n'impliquent que des fonctions élémentaires. Dans cet article, nous nous concentrons sur la sous-classe de profils à pentes horizontales aux bornes. Ces briques analytiques permettent de réaliser une modélisation d’ordre élevé d'éléments optiques présentant un profil d'indice de forme sigmoïdale par morceaux comme les couches d'adaptation d’indice, les filtres corrugués (modulation d’amplitude et/ou de fréquence) et les cristaux photoniques. Pour une faible amplitude de modulation, ces profils élémentaires sont très proches d'un profil sinusoïdal. Ils peuvent donc être considérés comme des substituts intéressants pour le calcul des propriétés de diffusion de composants tels que les filtres et réflecteurs de Bragg. Deux applications sont présentées dans cet article: les couches anti-reflets à gradient d'indice et les quasicristaux photoniques "lisses". D'une manipulation très aisée, les profils en S proposés permettent d'explorer les propriétés des quasicristaux "lisses", une nouvelle classe de constituants optiques qui vient s'ajouter aux classiques quasicristaux binaires à sauts d'indice.
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hal-01847440 , version 1 (17-08-2018)

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Citer

Jean-Claude Krapez. Multipurpose S-shaped solvable profiles of the refractive index: application to modeling of antireflection layers and quasi-crystals. Journal of the Optical Society of America. A Optics, Image Science, and Vision, 2018, 35 (6), pp.1039-1052. ⟨10.1364/JOSAA.35.001039⟩. ⟨hal-01847440⟩

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