Spectral analysis of a non‐homogeneous rotating Timoshenko beam - ONERA - Office national d'études et de recherches aérospatiales
Article Dans Une Revue Mathematical News / Mathematische Nachrichten Année : 2022

Spectral analysis of a non‐homogeneous rotating Timoshenko beam

Analyse spectrale d'une poutre de Timoshenko non-homogène en rotation

Résumé

In this paper we examine the spectral analysis of a spatially non-homogeneous Timoshenko beam mounted on the periphery of a rigid root rotating about its axis at a constant angular speed. The junction between the beam and the root is assumed to be elastically restrained and damped. The unbounded operator associated to the physical problem in the associated Hilbert space is non-self-adjoint and with a compact resolvent. We show that under some hypotheses on the physical properties of the beam, there exists a Riesz basis of root vectors of this unbounded operator. Furthermore, the solution of the initial value problem has an expansion in terms of this Riesz basis, uniform with respect to the time in a bounded interval.
Dans cet article on examine l'analyse spectrale d'une poutre de Timoshenko non-homogène fixée à un arbre rigide qui tourne autour de son axe à une vitesse angulaire constante. La jonction entre la poutre et l'arbre est supposée élastique et amortie. On montre que sous certaines hypothèses sur les propriétés physiques de la poutre, les vecteurs propres généralisés de l'opérateur non-borné associé au problème physique, qui est non-auto-adjoint et à résolvante compacte, forment une base de Riesz de l'espace de Hilbert associé. De plus, la solution du problème aux conditions initiales admet un développement en fonction des vecteurs propres généralisés, uniforme en temps dans un intervalle borné.
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Dates et versions

hal-03586763 , version 1 (24-02-2022)

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Citer

Jean‐luc Akian. Spectral analysis of a non‐homogeneous rotating Timoshenko beam. Mathematical News / Mathematische Nachrichten, 2022, 295 (3), pp.422-44. ⟨10.1002/mana.201900177⟩. ⟨hal-03586763⟩
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